Persamaan Darcy-Weisbach adalah persamaan standar untuk menghitung penurunan tekanan gesekan dalam aliran pipa. Pemakaian persamaan ini berlaku untuk semua sistem fluida, material pipa, dan rezim aliran.
Rumus Darcy-Weisbach dipakai untuk menentukan kehilangan tinggi tekanan akibat gesekan pada jenis fluida dan suhu apapun, dengan memanfaatkan persamaan Colebrook maupun Diagram Moody.
Gesekan fluida mengalami kenaikan seiring dengan bertambahnya panjang pipa, kecepatan aliran, dan faktor gesekan. Sebaliknya, gesekan fluida berkurang ketika diameter pipa diperbesar.
Baca Juga : Persamaan Kontinuitas Mekanika Fluida – Prinsip Dasar Sistem Aliran
Rumus Darcy Weisbach
Secara matematis, rumus Darcy Weisbach dijabarkan memakai persamaan berikut
Dengan
- hf = Kehilangan tekanan atau head loss akibat gesekan (dalam meter atau kaki)
- f = Faktor gesekan Darcy-Weisbach (tanpa dimensi, nilai tergantung pada bilangan Reynolds dan kekasaran pipa)
- L = Panjang pipa (dalam meter atau kaki)
- D = Diameter hidraulik atau diameter dalam pipa (dalam meter atau kaki)
- V = Kecepatan rata-rata aliran fluida (dalam m/s atau ft/s)
- g = Percepatan gravitasi (sekitar 9,81 m/s² dalam satuan SI)
Nilai faktor gesekan Darcy-Weisbach diperoleh melalui Bilangan Reynolds. Secara matematik persamaan Bilangan Reynolds adalah sebagai berikut
Dengan
- Re = Bilangan Reynolds (tidak berdimensi / tanpa satuan)
- ρ (rho) = Massa jenis atau densitas fluida (kg/m³)
- v = Kecepatan aliran fluida (m/s)
- D = Diameter atau panjang karakteristik pipa (m)
- μ (mu) = Viskositas dinamis fluida (Pa⋅s atau N⋅s/m²)
Hasil dari Bilangan Reynolds akan menjelaskan jenis aliran fluida. Sistem fluida memiliki dua jenis aliran yaitu Laminar dan Turbulen.
Dalam aliran laminar, faktor gesekan memiliki solusi bentuk tertutup yangs ederhana. Kekasaran pipa tidak berpengaruh pada aliran laminar. Lapisan fluida saling bergeser tanpa berinteraksi dengan tekstur dinding.
Faktor gesekan pada aliran turbulen sangat bergantung pada kekasaran relatif dan Bilangan Pipa. Faktor gesekan muncul di kedua sisi,
Mulanya, faktor gesekan aliran turbulen diselesaikan memakai persamaan Colebrook-White, yang sifatnya implisit.
Tetapi karena tidak bisa diselesaikan secara aljabar, membuat insinyur memakai8 diagram Moody untuk menghitung faktor gesekan.
Bacs Juga : Perbedaan Aliran Laminar dan Turbulen Pada Sistem Fluida
Faktor yang menentukan nilai head loss pada pipa
Besar kecilnya nilai head loss dipengaruhi oleh pemilihan pipa. Material pipa menentukan seberapa besar gesekan yang dihasilkan melalui nilai kekasaran.
Pipa berukuran kecil memiliki kekasaran relatif yang lebih tinggi pada kekasaran absolut yang sama. Dengan demikian efek gesekan secara proporsional lebih besar daripada pipa berdiameter kecil.
Dinding pipa yang sudah mengalami degradasi mengalami peningkatan nilai kekasaran absolut. Kondisi ini mempengaruhi besarnya faktor gesekan Darcy-Weisbach dan menaikkan penurunan tekanan walau tidak ada perubahaan kondisi aliran.
Kesimpulan
Persamaan Darcy-Weisbach digunakan untuk menghitung penurunan tekanan akibat gesekan pipa. Besar nilai penurunan tekanan ditentukan dari pemilihan material pipa.
